Syllabus del Examen Fundamentals

Contenidos

Indicadores de logro

• Identificar gráficos de funciones básicas, exponenciales, logarítmicas.
• Calcular derivadas de funciones obtenidas por álgebra de funciones elementales.
• Reconocer gráfica y analíticamente propiedades de los gráficos de funciones, como crecimiento, concavidad, máximos y mínimos locales, asíntotas.
• Conocer el cálculo de primitivas de funciones básicas.

Contenidos

Indicadores de logro

• Aplicar el concepto de integral definida para calcular áreas y momentos de regiones del plano.
• Aplicar los criterios básicos de convergencia de series e integrales impropias.
• Conocer las ecuaciones paramétricas, vectoriales y cartesianas de rectas y planos en el espacio.

Contenidos

Indicadores de logro

• Aplicar el concepto de integral múltiple para evaluar volúmenes y centros de masa.
• Reconocer y explicar el concepto de curvas de nivel y calcularlas.
• Calcular derivadas direccionales.

Contenidos

Indicadores de logro

• Modelar situaciones sencillas mediante ecuaciones diferenciales.
• Reconocer el tipo de una ecuación diferencial (lineal o no, grado, orden), identificar y utilizar los distintos métodos disponibles para la solución de acuerdo con el caso.
• Calcular soluciones de ecuaciones lineales y sistemas lineales 2x2 y 3x3 de coeficientes constantes.

Contenidos

Indicadores de logro

• Ajustar distribuciones de probabilidades para datos que se generen en un fenómeno de incertidumbre.
• Describir fenómenos de incertidumbre sobre la base de variables aleatorias y hacer cálculos asociados a ese fenómeno en base a esas variables aleatorias.
• Realizar estimaciones de parámetros de una distribución en base a datos del fenómeno aleatorio y construir intervalos de confianza para esos estimadores, y entender cabalmente lo que esos intervalos de confianza representan.
• Ajustar modelos de regresión lineal a fenómenos de incertidumbre, y lograr una adecuada comprensión del rango de validez de esos modelos y de los parámetros de los mismos.

Contenidos

Indicadores de logro

• Determinar la escalonada reducida de una matriz y utilizarla para estudiar la dependencia lineal de vectores, resolver un sistema Ax=b, resolver la ecuación matricial AX=B, calcular inversas de matrices y bases de subespacios de Rn.
• Interpretar geométricamente los conceptos de dependencia-independencia lineal, complemento ortogonal, sistemas de ecuaciones lineales.
• Explicar las propiedades de las operaciones matriciales y utilizarlas para simplificar y evaluar expresiones matriciales.
• Explicar y utilizar las propiedades de las matrices elementales, triangulares, simétricas, simétricas positivas definidas, unitarias, ortogonales.
• Explicar las propiedades de determinante y utilizarlas para calcular determinantes, resolver sistemas y evaluar inversas.
• Determinar la matriz que representa a una Transformación Lineal entre R^n y R^m, y explicar la relación entre cambio de base y la matriz que la representa.
• Explicar las propiedades de valores, vectores propios y ecuación característica de una matriz y aplicar esto a determinar si una matriz es diagonalizable y al cálculo de funciones elementales de matrices. Explicar y utilizar la estructura de valores y vectores propios de matrices simétricas y sus aplicaciones.

Contenidos

Indicadores de logro

• Establecer ecuaciones de movimiento y equilibrio.
• Resolver problemas de equilibrio estático y dinámico.
• Plantear equilibrio usando energía y trabajo virtual.
• Manejar restricciones cinemáticas y fuerzas de vínculo.
• Transformar fuerzas entre sistemas coordenados.
• Conocer planteamientos numéricos para resolver mecánica clásica.

Contenidos

Indicadores de logro

• Describir el campo eléctrico y carga eléctrica.
• Identificar campos vectoriales generados por cargas.
• Calcular potencial electroestático y su relación con capacitores.
• Explicar inducción magnética e inductores.
• Describir circuitos DC y calcular corrientes/voltajes.
• Describir circuitos AC y predecir su comportamiento.

Contenidos

Indicadores de logro

• Manejar conversión de unidades.
• Explicar cómo la temperatura afecta estados de la materia.
• Describir tipos de enlaces y estructuras cristalinas.
• Describir equilibrio dinámico y tipos de equilibrio.
• Relacionar Q, K y concentraciones.
• Calcular constantes de equilibrio.
• Diferenciar electrolitos fuertes y débiles.
• Relacionar concentración de iones y pH.
• Calcular pH de soluciones y buffers.
• Formular semirreacciones balanceadas.
• Describir celdas electroquímicas.
• Describir electrodo estándar de hidrógeno.
• Relacionar energía de Gibbs, potencial estándar y K.

Contenidos

Indicadores de logro

• Definir temperatura y temperatura absoluta.
• Explicar equilibrio térmico y expansión térmica.
• Explicar primera ley y aplicarla a gases ideales.
• Describir entropía y dirección de procesos.
• Calcular entropía, potenciales y eficiencia en ciclos.
• Calcular propiedades termodinámicas en sistemas con muchas partículas.

Contenidos

Indicadores de logro

• Aplicar conceptos básicos del análisis económico.
• Analizar comportamiento de agentes, mercados, oferta y demanda.
• Aplicar conceptos de flujo de caja, valor presente y TIR.

Contenidos

Indicadores de logro

• Transversal a la formación.

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Indicadores de logro

• Comprender conceptos básicos de programación.
• Aplicar técnicas de resolución de problemas usando el computador.
• Aplicar razonamiento algorítmico para resolver problemas.

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Indicadores de logro

• Conocer fundamentos y corrientes éticas.
• Reflexionar sobre principios para orientar acción científica/tecnológica.
• Aplicar principios éticos a problemas específicos.
• Identificar alcances de legislación nacional aplicada a ingeniería.